Определения
НОК (наименьшее общее кратное) — самое маленькое натуральное число, которое делится на каждое из данных чисел. НОД (наибольший общий делитель) — самое большое число, на которое делится каждое из них. Для двух чисел верно: НОК · НОД = a · b.
Общий знаменатель дробей ищет калькулятор дробей, а таблицы степеней и квадратов — в разделе таблиц.
Частые вопросы
Как найти НОК двух чисел?
Разложите числа на простые множители и возьмите каждый множитель в наибольшей степени, в которой он встречается. НОК(36, 45): 36 = 2² · 3², 45 = 3² · 5, НОК = 2² · 3² · 5 = 180. Другой способ: НОК(a, b) = a · b ÷ НОД(a, b) = 36 · 45 ÷ 9 = 180.
Как найти НОД?
Перемножьте общие простые множители в наименьшей степени: НОД(36, 45) = 3² = 9. Или алгоритмом Евклида: делите большее число на меньшее и заменяйте его остатком, пока остаток не станет нулём. Последний ненулевой делитель — НОД.
Что такое взаимно простые числа?
Числа, у которых НОД равен 1: например, 13 и 14 или 8 и 15. Их НОК равен произведению: НОК(13, 14) = 182.
Зачем нужен НОК?
Чтобы привести дроби к общему знаменателю: наименьший общий знаменатель дробей — это НОК их знаменателей. Складывать дроби с разными знаменателями помогает калькулятор дробей.