Таблица степеней

Степени чисел от 2 до 10, степени двойки и калькулятор для любой степени — в том числе отрицательной и дробной.

—

Таблица степеней от 2 до 10

n2ⁿ3ⁿ4ⁿ5ⁿ6ⁿ7ⁿ8ⁿ9ⁿ10ⁿ
12345678910
249162536496481100
3827641252163435127291 000
416812566251 2962 4014 0966 56110 000
5322431 0243 1257 77616 80732 76859 049100 000
6647294 09615 62546 656117 649262 144531 4411 000 000
71282 18716 38478 125279 936823 5432 097 1524 782 96910 000 000
82566 56165 536390 6251 679 6165 764 80116 777 21643 046 721100 000 000
951219 683262 1441 953 12510 077 69640 353 607134 217 728387 420 4891 000 000 000
101 02459 0491 048 5769 765 62560 466 176282 475 2491 073 741 8243 486 784 40110 000 000 000

Степени двойки

20 = 1
21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 = 1 024
211 = 2 048
212 = 4 096
213 = 8 192
214 = 16 384
215 = 32 768
216 = 65 536
217 = 131 072
218 = 262 144
219 = 524 288
220 = 1 048 576
221 = 2 097 152
222 = 4 194 304
223 = 8 388 608
224 = 16 777 216
225 = 33 554 432
226 = 67 108 864
227 = 134 217 728
228 = 268 435 456
229 = 536 870 912
230 = 1 073 741 824
231 = 2 147 483 648
232 = 4 294 967 296
264 = 18 446 744 073 709 551 616

Свойства степеней

aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ2³ · 2² = 2⁵ = 32
aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ3⁵ ÷ 3² = 3³ = 27
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ(2³)² = 2⁶ = 64
(ab)ⁿ = aⁿbⁿ(2·5)³ = 8 · 125 = 1000
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ10⁻² = 0,01

Квадраты чисел — в таблице квадратов.

Частые вопросы

Сколько будет 2 в 10 степени?

2¹⁰ = 1024. Поэтому в информатике 1 килобайт исторически равен 1024 байтам.

Как возвести число в отрицательную степень?

a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Например, 10⁻³ = 1/1000 = 0,001, 2⁻² = 1/4 = 0,25.

Как возвести число в дробную степень?

a^(m/n) — это корень n-й степени из aᵐ. Например, 8^(2/3) = ∛(8²) = ∛64 = 4, а 9^0,5 = √9 = 3.

Чему равно число в нулевой степени?

Любое ненулевое число в степени 0 равно 1: 5⁰ = 1, 100⁰ = 1. Выражение 0⁰ в школьной математике считается неопределённым.