Метод Гаусса
Систему записывают в виде таблицы коэффициентов и по очереди исключают неизвестные: делят строку на коэффициент при текущей неизвестной и вычитают её из остальных строк. Когда в каждой строке остаётся по одной неизвестной, ответ читается сразу. Калькулятор считает в обыкновенных дробях, поэтому ответ точный.
Одно уравнение с одной неизвестной, в том числе квадратное, решает калькулятор уравнений.
Частые вопросы
Как решить систему уравнений методом Гаусса?
Последовательно исключайте неизвестные: выразите x из первого уравнения и подставьте в остальные, затем исключите y и так далее. В итоге каждое уравнение содержит одну неизвестную. Калькулятор показывает систему после каждого шага.
Когда у системы нет решений?
Если при исключении получается неверное равенство вида 0 = 5. Например, x + y = 1 и x + y = 2 одновременно выполняться не могут.
Когда решений бесконечно много?
Если одно уравнение следует из других: x + y = 1 и 2x + 2y = 2 — это одна и та же прямая. Тогда одну из неизвестных можно выбрать любой.
Сколько уравнений можно ввести?
Любое количество линейных уравнений с неизвестными, обозначенными латинскими буквами: x, y, z, a, b… Каждое уравнение — с новой строки.